Introduction d'un estimateur d'erreur à posteriori dans le pilotage de grands mouvements de mai[...]

Introduction d'un estimateur d'erreur à posteriori dans le pilotage de grands mouvements de maillage H/F


Description du poste

Mathématiques, information scientifique, logiciel


Sujet de stage

Introduction d'un estimateur d'erreur à posteriori dans le pilotage de grands mouvements de maillage pour des simulations de mécanique des fluides en ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian).


Description de l'offre

Un des grands enjeux de la simulation numérique est d'optimiser les algorithmes de manière à avoir la meilleure précision de la solution obtenue pour un coût de calcul donné (en temps de calcul et consommation mémoire). Augmenter la résolution de la discrétisation spatiale (le maillage dans le cas présent) du problème permet d'améliorer la précision de la solution d'un calcul, mais augmente le coût du calcul. Or dans beaucoup de cas, un raffinement uniforme de la discrétisation spatiale n'est pas nécessaire, et on peut identifier des zones localisées dans lesquelles un tel raffinement du maillage serait le plus bénéfique pour la qualité de la solution obtenue. On parle de raffinement de maillage adaptatif lorsque, au cours de l'évolution du calcul, on réévalue régulièrement à l'aide d'estimateurs d'erreur les zones à raffiner/déraffiner en fonction de l'état courant de la solution, et on modifie le maillage de manière à ce que sa finesse suive l'évolution de ces zones nécessitant une résolution importante. Lorsqu'on doit modifier le maillage, une approche classique pour cela consiste à construire un nouveau maillage, projeter les champs solution de l'ancien maillage vers le nouveau, et poursuivre le calcul avec le nouveau maillage. Mais la phase de projection des champs peut être problématique si on souhaite préserver certaines caractéristiques physiques de la solution.

Dans ce stage, on propose de travailler sur du raffinement de maillage adaptatif pour des problèmes d'écoulement compressible, mais en utilisant des techniques dites d'ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) pour modifier le maillage au cours du calcul, nécessaires classiquement, par exemple, pour prendre en compte des conditions aux limites mobiles dans une simulation. Dans cette approche, on ne construit pas un nouveau maillage mais on se contente de distordre le maillage existant. On n’a pas de projection de champ à faire, mais des flux des quantités solution à travers les cellules du maillage sont alors à prendre en compte dans le déroulement du calcul, comme dans le cas des approches eulériennes sur grille fixe courantes en mécanique des fluides.

En pratique, le calcul de la distorsion du maillage est réalisé dans le contexte proposé en résolvant un problème de mécanique des structures fictif affecté au maillage. Il correspond actuellement à un problème avec un déplacement imposé au niveau des conditions aux limites et vise à préserver la forme des cellules via un comportement fictif proche de l’incompressibilité. Les travaux de ce stage consistent à venir enrichir ce calcul de mécanique des structures en ajoutant la prise en compte du résultat d'un estimateur d'erreur sur la solution du problème fluide afin que l'adaptation du maillage améliore également la précision de la solution. Pour cela, il faudra proposer la définition d'un champ de force fictif qui permette de raffiner le maillage dans les zones souhaitées, et l'implémenter dans le code de calcul MANTA du CEA.


Profil du candidat

Compétences recherchées :
Analyse numérique, mécanique des fluides, développement informatique (C++).

Formations/écoles cibles :
Grande école d'ingénieur, Master2 dans le domaine de la simulation numérique.


Localisation du poste

Ville : [à compléter]


Critères candidat


Diplôme préparé

Bac+5 - Diplôme École d'ingénieurs


Formation recommandée

Grande école d'ingénieur, Master2 dans le domaine de la simulation numérique.


Possibilité de poursuite en thèse


Informations générales


Entité de rattachement

Le CEA est un acteur majeur de la recherche, au service des citoyens, de l'économie et de l'Etat. Il apporte des solutions concrètes à leurs besoins dans quatre domaines principaux : transition énergétique, transition numérique, technologies pour la médecine du futur, défense et sécurité sur un socle de recherche fondamentale. Le CEA s'engage depuis plus de 75 ans au service de la souveraineté scientifique, technologique et industrielle de la France et de l'Europe pour un présent et un avenir mieux maîtrisés et plus sûrs.

Implanté au cœur des territoires équipés de très grandes infrastructures de recherche, le CEA dispose d'un large éventail de partenaires académiques et industriels en France, en Europe et à l'international. Les 20 000 collaboratrices et collaborateurs du CEA partagent trois valeurs fondamentales :
• La conscience des responsabilités
• La coopération
• La curiosité


Référence

2024-33916


Description de l'unité

Le DM2S (Département de Modélisation des Systèmes et des Structures) développe des outils de simulation pour la conception et l'évaluation de systèmes dans les disciplines de base de l'énergie, i.e. thermomécanique, thermohydraulique et neutronique, toutes filières confondues. Il s'appuie pour cela sur des essais et des plateformes logicielles, développées en interne ou en partenariat. Le SEMT (Service d'Études Mécaniques et Thermiques), doté de 2 plateformes d'essai et d'outils de simulation qu'il développe (MANTA, EUROPLEXUS, CAST3M), est l'unité de compétence de la DES en mécanique, thermique, et interaction fluide-structure. Il participe aux projets du CEA, dont un grand nombre en coopération avec EDF, FRAMATOME, IRSN, ainsi qu'à des programmes de recherche nationaux et européens. Au sein du SEMT, le Laboratoire d'Études de Dynamique (DYN) est en charge d'actions d'études et de recherche dans les domaines de la dynamique des structures, en interaction éventuelle avec les fluides : vibrations, vibrations sous écoulement, et dynamique rapide. Un des atouts du laboratoire est de disposer de compétences et de moyens couvrant la modélisation physique, la simulation numérique et les essais (analytiques ou de validation) sur ses installations propres (plateforme RESEDA), en lien avec les activités industrielles de ses partenaires historiques (EDF et FRAMATOME).

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