Stage exploration de modèles bayésiens pour l’évaluation des degrés d’équivalence et leur incer[...]

Stage Exploration de modèles bayésiens pour l’évaluation des degrés d’équivalence et leur incertitude associée en métrologie H/F


Contexte du stage

Garantir l’équivalence des mesures entre les pays, et au sein d’un même pays, est essentiel pour permettre les échanges commerciaux, les partenariats industriels, mais aussi dans le domaine de la santé, de l’environnement, et plus généralement dans tout domaine où la prise de décision est informée par des mesures.

La démarche est coordonnée au niveau international par l’organisation de campagnes de mesures ciblées dites comparaisons-clés impliquant des laboratoires au plus niveau de traçabilité métrologique : les laboratoires nationaux de métrologie (LNM) qui veillent au maintien des étalons nationaux et à leur dissémination dans la chaîne de traçabilité.

La décision d’équivalence ou de non équivalence des laboratoires est basée sur l’estimation des degrés d’équivalence et de leur incertitude associée à partir de l’analyse statistique des mesures des laboratoires et de leurs incertitudes associées lors de la comparaison-clé. La méthode choisie pour l’estimation des degrés d’équivalence doit être documentée et la complexité de son estimation dépend de la nature de la comparaison.

Participer à une comparaison-clé est nécessaire pour que les laboratoires puissent ensuite publier leur Calibration and Measurement Capabilities (CMC) sur le site internet du BIPM (https://www.bipm.org/kcdb/). Les CMC représentent les incertitudes que les laboratoires sont capables d’atteindre et sont des critères de choix des laboratoires par les industriels.

Dans le cas le plus courant de comparaisons-clé où chaque laboratoire mesure le même matériau, la méthode statistique la plus simple consiste à construire une valeur de consensus et à définir le degré d’équivalence soit de manière unilatérale soit de manière bilatérale. Ce type de comparaison a été intensivement traité dans la littérature.

Le cadre du stage concerne un type de comparaison-clé axé directement sur la comparaison des matériaux de référence certifiés produits commercialement par les laboratoires. Dans l’exemple concret qui servira de fil rouge au stage, la démarche recommandée en vue de l’établissement des CMC consiste à comparer les valeurs assignées renvoyées par les laboratoires avec leurs incertitudes associées.

L’approche bayésienne sera le cadre de ce travail, car elle est particulièrement adaptée aux problèmes de métrologie déjà formulés sous la forme d’un modèle statistique.

Intégré(e) au sein du département Science des Données et Incertitudes, votre rôle sera de contribuer méthodologiquement aux travaux sur un type de comparaison-clé impliquant une modélisation fonctionnelle des données. Les développements à réaliser au cours de ce stage s’articulent de la manière suivante :

* Proposer différentes modélisations bayésiennes de la comparaison-clé afin de prendre en compte les informations auxiliaires sur la réalisation des mesures par le laboratoire pilote ;
* Estimer la loi jointe a posteriori des paramètres et des degrés d’équivalence dans les différentes modélisations ;
* Interpréter les distributions a posteriori des degrés d’équivalence dans les différentes modélisations ;
* Rédiger un rapport scientifique synthétisant vos résultats ;
* Fournir les codes R ou Python.

Étudiant(e) en M2 ou en dernière année d'école d'ingénieur, spécialisé(e) en mathématiques ou statistiques appliquées. Doté(e) d'une forte curiosité scientifique et d’un goût pour le travail en équipe, vous souhaitez mettre en oeuvre et enrichir vos compétences en statistique bayésienne. La maîtrise d’un langage de programmation, tel que R ou Python, est essentielle.

1280 € brut/mois pour une formation Bac +5.

#J-18808-Ljbffr