Encadrants : David COUPIER (IMT Nord Europe, directeur) et Chi Tran (Univ. Gustave Eiffel, co-directeur)
Laboratoire d'accueil : CERI SN
Ecole Doctorale : MADIS 631
Nature de l'emploi : Contrat doctoral (3 ans)
Mots-clés : Probabilités ; Géométrie stochastique ; Percolation ; Graphiques aléatoires ; Réseaux de Télécommunication.
CONTEXTE :
En tant qu'établissement public membre de l'IMT (Institut Mines-Télécom), placé sous la tutelle du ministère de l'Industrie, IMT Nord Europe a de fortes ambitions pour devenir un acteur essentiel des transitions industrielles, numériques et environnementales actuelles, en combinant l'enseignement et la recherche sur l'ingénierie et les technologies numériques. IMT Nord Europe offre des installations de recherche de près de 20 000 m² dans les domaines suivants : Sciences numériques | Energie et environnement | Matériaux et procédés. Pour plus de détails, visitez le site web de l'école : www.imt-nord-europe.fr
SUJET DE CES :
En 2008, F. Baccelli et C. Bordenave introduisirent le Radial Spanning Tree (RST) qui est un graphe aléatoire géométrique défini dans le plan Euclidien afin de modéliser un réseau de télécommunication sans fil. Dans le RST, les nœuds sont tirés aléatoirement dans le plan, agissant comme des transmetteurs afin d'acheminer une information vers un nœud central, symbolisé par l'origine du plan. Cet arbre aléatoire étant radial, son analyse probabiliste s'avère délicate de premier abord. On contourne ce problème en étudiant la Directed Spanning Forest (DSF) qui se rapproche du RST en loi, localement et loin de l'origine d'une partie, et qui bénéficie d'une autre partie de propriétés offrant son analyse plus abordable. D. Coupier et C. Tran, notamment en collaboration avec deux collègues indiens A. Sarkar et K. Saha, ont déjà obtenu des résultats de premier plan sur le RST et la DSF. Cependant, d'autres grandes questions restent à l'état de conjectures :
1. Établir la coalescence des chemins de la DSF en dimension d = 3 et leur non coalescence lorsque d > 3.
2. Existe-t-il des directions aléatoires en dimension d = 2 dans lesquelles les chemins de la DSF ne coalescent pas ?
3. Identifier une limite d'échelle pour la Branching DSF, version branchante de la DSF. Vers le Brownian Net ?
CONDITIONS :
Le financement est proposé sur la base d'un temps plein pour 36 mois en Contrat à durée Déterminée (CDD). Cette offre de thèse est soumise sous condition de la validation de son financement par la Région. Par ailleurs, le poste peut être aménagé pour une personne en situation de handicap.
INFORMATIONS SUR L'ENVIRONNEMENT DE TRAVAIL A IMT NORD EUROPE :
* Possibilité du télétravail partiellement
* Environnement exceptionnel de travail
* Nombreux congés
* Restauration collective sur place
* Prise en charge des transports en commun sur trajet domicile-travail (75%)
* Forfait mobilité durable (pour le covoiturage ou les trajets en vélo)
* Complément familial selon la composition de la famille
* Large gamme de prestations sociales (indemnisation 1ère installation, aides financières, chèque vacances…)
* Ecosystème d'innovation stimulant (startups, étudiants, recherche, entreprises)
Pour faire acte de candidature, merci de fournir un CV et une lettre de motivation.
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